如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF；

证明： 1）AD=CB，角A=角C，AE=CF，△ADE≌△CBF（SAS） 2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形。理由：直角三角形ABD中，E为斜边AB中点，DE=BE，而DF平行且等于BE，所以四边形BFDE是平行四边形，又DE=BE，故：四边形BFDE是菱形。