（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC．（2）如图，四边形ABCD中，

（1）证明：连接BD，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE∵AB=AD，∠ABD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB=60°，AD=BD，又∵∠BCD=120°CE=CD，∴∠DCE=180°-∠BCD=60°，∴△DCE是等边三角形，∴∠CDE=∠ADB=60°，DC=DE，∴∠ADC=∠BDE，在△ACD和△BDE，DC＝DE∠ADC＝∠BDEAD＝BD，∴△ACD≌△BDE（SAS），∴AC=BE=BC+CE，即AC=BC+CD．（2）把线段AP绕点A逆时针旋转60度，到AQ．连接AC、P