定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A且a/b(b≠0)∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,R是

日期:2010-09-02 22:50:53 人气:1

定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A且a/b(b≠0)∈A”的集合A为“闭集”.试问数集N,Z,Q,R是

1,2 ∈ N,Z 但商 1/2 不属于 N,Z; 故 N 不是“闭集”.【术语即 “数域”.】 同时,Q,R 对四则运算是封闭的,即两个 有理数Q(实数R)的 和、差、积、商 仍是 有理数Q(实数R), 故Q,R是“闭集”.
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