定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集? (急

日期:2010-09-03 12:06:38 人气:1

定义满足如果a∈A,b∈A ,那么a±b∈A,且ab∈A,且a/b∈A的集合A为“闭集”, N,Z,Q,R是否为闭集? (急

举反例就可 对N 为自然数: 令a=1,b=2 ,因为a/b=1/2 不属于N ,所以N不是闭集 对Z 为整数: 令a=1,b=2,因为a/b=1/2 不属于Z ,所以Z不是闭集 对Q 显然 有理数和有理数的四则运算都为有理数,所以Q是闭集 R时实数,显然是闭集
    A+
热门评论