已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D。求证:

设OP与CD相交于点E 因为OC=OD,角POC=角POD，OE=OE 所以三角形COE全等于三角形DOE（边角边） 所以ED=EC 因为CO=CD，所以三角形OCD是等腰三角形 因为ED=EC，三角形OCD是等腰三角形 所以OP垂直评分CD（等腰三角形三线合一） 满意请采纳