已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x
已知a∈R,函数f(x)=(-x^2+ax)e^x
日期:2010-08-24 19:56:38 人气:1
f'(x)=e^x(-x^2+ax)+e^x(-2x+a)=e^x(-x^2+ax-2x+a)
令f'(x)=0,得-x^2+ax-2x+a=0,
化简,x^2-ax+2x-a=0........1
1)、当a=2时,1式就是x^2-2=0,得x=√2或x=-√2
一、x∈(-∞,-√2〕时,f'(x)<0,
所以f(x)在(-∞,-√2〕时是单调递减的
二、x∈〔-√2,√2〕时,f'(x)>0,
所以f(x)在〔-√