若abc为实数,且a+b+c=4,则a^2/4+b^2/9+c^2最小值是多少

解：a2+b2+c2＝24，理由如下：由a/(a^2-3a-1)+b/(b^2-3b-1)+c/(c^2-3c-1)=4/9，可得a2+b2+c2-3a-3b-3c=12,即a2+b2+c2+3（-a-b-c）=12，又知a+b+c=4，即-a-b-c=-4，则原式=a2+b2+c2+3×（-4）=12 =a2+b2+c2-12=12 = a2+b2+c2=24 因此，a2+b2+c2=24。