设S是实数集R的真子集,且满足下列两个条件:①1不属于S;②若a∈S,则11?a∈S,问:(Ⅰ)若2∈S,则S中

日期:2016-01-24 09:03:58 人气:1

设S是实数集R的真子集,且满足下列两个条件:①1不属于S;②若a∈S,则11?a∈S,问:(Ⅰ)若2∈S,则S中

(Ⅰ)若2∈S,则11?2∈s即-1∈s;又根据题意又有11?(?1)∈s.即12∈s.∴若2∈S,s中至少还有两个元素?1,12;(Ⅱ)若a∈S,则11?a∈S,根据元素互异性的要求,s中只有一个元素,则应该满足a=11?a即a2-a+1=0有解.显然此方程无解.∴不可能.答:(1)若2∈S,s中一定还有两个元素?1,12;(2)集合S中不可能只有一个元素.
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