已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是射线AB，射线AC上一动点，连接DE交BC于点F，且DF=EF，过点D

解答：解：作FP⊥AC于P，如图，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，∵DG⊥BC，∴∠BDG=30°，∠H=30°，∴∠ADH=30°，∵将∠ADH沿直线AD翻折交AC于点K，∴∠ADK=∠ADH=30°，∴∠DKH=90°，设CF=3x，则CK=5x，∵FD=FE，FP⊥EK，而DK⊥AC，∴PE=PK，PF为△EDK的中位线，∴PK=12KE=12×143=73，∴PC=CK-PK=5x-73，在Rt△PCF中，∠PCF=60°，∠PFC=30°，∴FC