（2014?路北区二模）如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且

解：∵OB=4，OA=2，∴AB=OA2+OB2=25，∵∠AOP=45°，∴P点横纵坐标相等，可设为a，即P（a，a），∵∠AOB=90°，∴AB是直径，∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（1，2），P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径5．过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，∴∠CFP=90°，∴PF=a-2，CF=a-1，PC=5，∴根据勾股定理得：（a-2）2+（a-1）2=（5）2，解得：a=3，∴P（3，3）；故答案为：（3，3）．