X1+X2+……+X10=100，求X的自然数解组的个数。

X1+X2+……+X10=100，求X的自然数解组的个数。
解：
可以这样考虑：
100个物体，在他们的间隙（不含两侧）里放入9个分隔条，分隔成10部分，各部分物体的数目得到10个数，就是一组解。
由于这里求的是自然数解，即允许解中含有0。因此两个分隔条可以相邻。由于在不同位置放入同样多个相邻的分隔条是等效的，不便分析（当然也可以分析出来的，见***），于是我们添加十个代表0的物体