有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完为止，求有多少种不同吃法

吃第1粒糖，只有1种吃法，当吃第2粒糖时，可以与第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2种吃法。这样，假设第n粒糖有an种吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况： 1、第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉，有an种吃法； 2、第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，这也与第n粒糖的吃法相同，也有an种吃法，所以第n+1粒糖共有2an种吃法。 所以10粒糖共有29＝512种不同的吃法。 扩展资料： 排列组合原理 1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，