由0,1,2,3,4,5这六个数字(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字且被25

日期:2016-05-30 06:59:42 人气:1

由0,1,2,3,4,5这六个数字(1)能组成多少个无重复数字的四位数?(2)能组成多少个无重复数字且被25

(1)用0,1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位数共A46个,以0开头的四位数有A35个,所以无重复数字的四位数共有A46?A35=300个;(2)能被25整除的数,末位只能是25、50,当末尾为25时,剩余0、1、3、4 这4个数排列成前两位,有: A24?A13=4×3?3=9种,末尾为50时,剩余1、2、3、4 这4个数排列成前两位,有:A24=4×3=12 种,共有9+12=21种;(3)由(1)知无重复数字的四位数有300个.这些数字中不是十位数比个位数大,就是个位数比十位数大,所以是各一半
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