已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a

日期:2016-12-01 16:30:14 人气:1

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a

∵抛物线开口向下,∴a<0;∵抛物线的对称轴为直线x=-b2a=1,∴b>0;∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方,∴c>0,∴abc<0,所以①正确;当x=-1时,y<0,即a-b+c<0,∴b>a+c,所以②不正确;当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0,所以③正确;∵抛物线的对称轴为直线x=1,∴x=1时,y有最大值a+b+c,∴a+b+c>am2+bm+c(m≠1),∴a+b>m(am+b),所以④正确.故选D.
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