如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系

日期:2016-12-01 19:53:27 人气:1

如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系

OP∥BC. 证明:连接OB,AB. ∵PA,PB均为圆O的切线. ∴∠PAO=∠PBO=90°.(切线的性质) 又∵OA=OB,OP=OP. ∴?PAO≌?PBO(HL),∠2=∠3. ∵OA=OB,∠2=∠3. ∴OP⊥AB,∠2+∠1=90°. ∵AC为直径. ∴∠ABC=90°,∠C+∠1=90°. 故:∠2=∠C.(同角的余角相等) ∴OP∥BC.(同位角相等,两直线平行)
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