如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系
如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系
日期:2016-12-01 19:53:27 人气:1
OP∥BC.
证明:连接OB,AB.
∵PA,PB均为圆O的切线.
∴∠PAO=∠PBO=90°.(切线的性质)
又∵OA=OB,OP=OP.
∴?PAO≌?PBO(HL),∠2=∠3.
∵OA=OB,∠2=∠3.
∴OP⊥AB,∠2+∠1=90°.
∵AC为直径.
∴∠ABC=90°,∠C+∠1=90°.
故:∠2=∠C.(同角的余角相等)
∴OP∥BC.(同位角相等,两直线平行)