已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则三角形ABC中AC边上的高BD的长为多少
已知A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则三角形ABC中AC边上的高BD的长为多少
日期：2021-08-22 14:05:28 人气：1
三角形abc顶点分别为a（1,-1，2）,b（5，-6，2）,c（1，3，-1）
ab=√[(1-5)^2+(-1+6)^2+(2-2)^2]=√41
ac=√[(1-1)^2+(-1-3)^2+(2+1)^2]=5
bc=√[(5-1)^2+(-6-3)^2+(2+1)^2]=√106
可知角bac为钝角，d在ca延长线上,设bd=x,由勾股定理得：
bd^2=(√41)^2-x^2=(√106)^2-(x+5)^2
解得x=4,bd=5
ab=√[(1-5)^2+(-1+6)^2+(2-2)^2]=√41
ac=√[(1-1)^2+(-1-3)^2+(2+1)^2]=5
bc=√[(5-1)^2+(-6-3)^2+(2+1)^2]=√106
可知角bac为钝角，d在ca延长线上,设bd=x,由勾股定理得：
bd^2=(√41)^2-x^2=(√106)^2-(x+5)^2
解得x=4,bd=5