已知a,b,c满足a2+2b=7,b2-2c=-1,c2-6a=-17,则a+b+c的值等于

解：a²+2b=7，b²-2c=-1，c²-6a=-17. a²+2b-7=0 ① b²-2c+1=0 ② c²-6a+17=0 ③ ①+②+③可得，a²+2b-7+b²-2c+1+c²-6a+17=0 (a²-6a+9)+(b²+2b+1)+(c²-2c+1)=0，即(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²=0 解得a=3，b=-1，c=1 a+