函数y=sinx+cosx的最大值为（ ）

y=sinx+cosx y=根号下2sin(x+π/4） 所以当x=π/4时 有最大值为根号2 补充： sinx前的系数为1，cosx前的系数也为1 提出√2， 所以y=√2（√2/2sinx+√2/2cosx） cosπ/4=sinπ/4=√2/2 根据公式cosαsinβ+cosβsinα=sin（α+β） 得：y=√2sin(x+π/4) 所以x=π/4时，x+π/4=π/2，sin(x