如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为 .

. 试题分析：根据等式的性质，可得∠BAD与∠CAD′的关系，根据SAS，可得△BAD与△CAD′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD与CD′的关系，根据勾股定理，可得答案：如答图，作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，∵∠ABC＝∠ACB＝45°，∴BA=BC.∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，∵ ，∴△BAD≌△CAD′（SAS）.∴BD=CD′．在Rt△ADD′中，由勾股定理得 .∵∠D′DA