余数求解

已知x是自然数,(2333x-113)%8887=0,此处%指求余(mod).
求x
解一：
2333x=113+8887a (注：亦即2333x==113 mod 8887)
两边mod113，得73x==73a mod 113，即a==x+113b.代入上式得
2333x=113+8887(x+113b)即-58x=1+8887b
两边mod 58，得 13b==-1 mod 58,即13b=-1+58c
两边mod 13得1==