三角形ABC的三边a,b,c,面积S=a2-(b2-c2),且b+c=8,求COSA 求S的最大值

S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc 因为a^2=b^2+c^2-2bccosA 所以1/2bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc=2bc(1-cosA) sinA=4-4cosA 两边平方且(sinA)^2=1-(cosA)^2 所以1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16 17(cosA)^2-32cosA+15=0 cosA=1,cosA=15/17 A是三角形内角，