设A^k=0(k是正整数),证明：（E-A）^（-1）=E+A+A^2+...A^（k-1）

^(E-A)(E+A+A²+....+A^(k-1)) =E+A+A²+.....+A^(k-1)-A-A²-.....-A^k =E-A^k=E， 所以 (E-A)-¹ = E+A+A²+.....+A^(k-1) 。 扩展资料1、加减法 加法法则 复数的加法按照以下规定的法则进行:设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数， 则它们的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。 两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和