2010年到2015年工作的公司有缴纳住房公积金（当时没有办公积金卡）2016年换新工作就没有缴纳住房公积金了

应该是可以提取的，《公积金提取》新产证办出后6个月内先到交易中心拉全额产调后至单位开具公积金提取证明（提取时提供产权证、产调）随后至房屋所属区域的建行办理提取。希望能帮到您，菁英地产贷款部