如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分角ABC和角ACB，OD垂直BC于D，且OD=3

连接OA 做OE⊥AC,做OF⊥AB， 因为OC 是角BCA的角平分线，所以OD=OE，同理OD=OF 三角形ABC的面积等于S△BOC+S△AOC+S△AOB=1/2BC×OD+1/2AC×OE+1/2AB×OF=1/2（AB+BC+AC）×OD=1/2×△ABC周长×3=1/2×20×3=30