【一道排列组合问题】

这个对我来说真的好难，我目前的知识水平只能按下面最复杂的方法做了。
“从每名教师值班2次，”其实说的是，就值2天班。要么选择周1、周2、
要么选择周1、周5等等，不能值一天，也不能值3天及3天以上
可以把老师复制，这样可以得出
22除以5=4余2（余2，这2人可以都到同一天去值班，也可以选择不同的天去值班）
那么分为两类
第一类5天里有一天6人值班
第二类5天里有2天5人值班
1、先求第二类
我是这样想的，