如图，已知在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F.求证：BF=2CF

连接AF，AC的垂直平分线EF交AC于E，则AF=FC，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，则∠B=∠C=30度，所以∠FAC=30度，所以∠BAF=90度，在Rt三角形ABF中，30度角所对直角边为斜边一半，则有BF=2AF，所以BF=2CF。