已知函数f（x）是定义在R上，图象关于原点对称，且是f(x+1)＝?1f(x)，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f

∵f(x+1)＝?1f(x)，∴f(x+2)＝?1f(x+1)=f（x），∴函数f（x）是周期函数，周期T=2，∵函数f（x）是定义在R上，图象关于原点对称，∴f（x）是R上的奇函数，f（log126）=f（-log26）=f（-log26+2）=f（log216+log24）=f（log223）=f（-log232）=-f（log232），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，∴f（log232）=2log232-1=32?1=12，∴f（log126）=-12，故答案为：-12．