已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|2a≤x≤a2+1,a∈R}.(Ⅰ)求A∪B,(?RA)∩B;(Ⅱ)若

日期:2016-09-22 06:36:11 人气:1

已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|2a≤x≤a2+1,a∈R}.(Ⅰ)求A∪B,(?RA)∩B;(Ⅱ)若

(Ⅰ)∵A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10},=∵CRA=(-∞,3)∪[7,+∞),∴(CRA)∩B=(2,3)∪[7,10).(Ⅱ)由(1)知A∪B={x|2<x<10},∵C?A∪B,又a2+1≥2a恒成立,故C≠?,∴a2+1<102a>2,解得1<a<3.即a∈(1,3).
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