1^2+2^2+3^2+......n^2怎么算,过程

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。解题过程如下： 解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ............ 3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得， （n+1）^3-1^3 =（3n^2+3（n-1）^2+......+3*2^2+3*1^2）+（3n+3（n-1）+.....