已知实数a，b，c满足a〉b＞c，且有a＋b＋c＝1，a＾2＋b＾2＋c＾2＝1．求证：1＜a＋b＜（4／3）

a+b=1-c a²+b²=1-c² 由2（a²+b²）≥（a+b）² 所以2（1-c²）≥（1-c）² 整理得3c²-2c-1≤0 所以-1/3＜c＜1 (以上属于楼上功劳) 若a，b，c均非负 则a²＜a，b²＜b，c²＜c a²+b²+c²＜a+b+c=1，与条件矛盾 ∵a＞b＞c ∴必有c＜0 所以-1/3＜c