一个四位数是他各位数字和的116倍,求这个四位数.
一个四位数是他各位数字和的116倍,求这个四位数.
日期：2021-08-25 09:24:02 人气：1
设这个数为ABCD,则：
1000A+100B+10C+D=116（A+B+C+D）
884A=16B+106C+115D
当B、C、D都为9时,A也不可能大于等于3,所以1<=A<=2
当A=1时,由于恰好106+115=221=884/4,所以,B=0,C=D=4是一组解,由于105和106不含16的质因素,所以无其他解.
当A=2时,B=0,C=D=8
只有1044和2088两个解
1000A+100B+10C+D=116（A+B+C+D）
884A=16B+106C+115D
当B、C、D都为9时,A也不可能大于等于3,所以1<=A<=2
当A=1时,由于恰好106+115=221=884/4,所以,B=0,C=D=4是一组解,由于105和106不含16的质因素,所以无其他解.
当A=2时,B=0,C=D=8
只有1044和2088两个解