∠mon=60 平分

∵∠AOB=90°，OM平分∠AOB， ∴∠MOB=45°， ∵∠MON=60°，ON平分∠BOC， ∴∠BON=15°， ∴∠NOC=15°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°． 故答案为：120°．