己知角BCD=120度,角BAD=60度,CB=CD,求证:AB+AD=根号3AC

证明： 在AB的延长线上截取BE=AD，连接EC， ∵∠BCD+∠BAD=120°+60°=180°， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∵∠ABC+∠EBC=180°， ∴∠ADC=∠EBC， 在△ADC和△EBC中， AD=BE，∠ADC=∠EBC，CD=CB， ∴△ADC≌△EBC（SAS）， ∴AC=EC，∠DAC=∠E， ∴∠CAB=∠E（等边对等角）， ∴∠DAC=∠CAB=30°， 过点C作CF⊥AE于F， 则AF=EF=1/2AE（三线合一）， ∵∠CAF=30°， ∴CF=1&