设i是虚数单位，复数1+ai3?i为纯虚数，则实数a的值为______

∵复数1+ai3?i=(1+ai)(3+i)(3?i)(3+i)=3?a+(1+3a)i10=3?a10+1+3a10i为纯虚数，∴3?a10＝01+3a10≠0，解得a=3．故答案为3．