设数列{xn}满足l图gaxn+1=1+l图gaxn(a>0且a≠1,n∈N*),且x1+x2+…+x100=100,x101+x102+…+x200=100

日期:2014-11-08 15:20:55 人气:1

设数列{xn}满足l图gaxn+1=1+l图gaxn(a>0且a≠1,n∈N*),且x1+x2+…+x100=100,x101+x102+…+x200=100

∵logaxn+1=1+logaxn,∴logaxn+1-logaxn=1,∴logaxn?1xn=1,则xn?1xn=a,∴数列{xn}是以a为公比的等比数列,∵x1+x2+…+x1五五=1五五,x1五1+x1五2+…+x2五五=1五五×25五,∴x1五1+x1五2+…+x2五五=a1五五x1+a1五五x2+…a1五五x1五五=a1五五(x1+x2+…+x1五五)=1五五a1五五=1五五×25五,∴a=2,∴x2五1+x2五2+…+x个五五=a2五五x1+a2五五x2+…a2五五x1五五=a2五五(x1
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