22.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率1/2

日期:2016-12-01 17:06:45 人气:1

22.如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率1/2

当直线AB斜率为0时,|AB|+|CD|=7. 所以,2|a|+2|b|^2/a=7;(1) 又因为题目给出离心率为1/2,椭圆离心率e=c/a;而c=√(a^2-b^2); 所以√(a^2-b^2)/a=1/2;化简可得:3a^2-4b^2=0; (2) 联立(1)(2)两式,以及a,b均大于零。解得a=2,b=√3 ; 所以椭圆的方程为:x^2/4+y^2/3=1 设AB的倾斜角度为θ,则可求得:AB的直线方程为:y=(sinθ&
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