如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，AD平分∠BAC，交BC于点D．则点D到AB的距离是______

解：过D作DE⊥AB于E，则DE的长就是D到AB的距离，∵∠C=90°，∴AC⊥DC，∵DE⊥AB，AD平分∠BAC，∴CD=DE，∠BAD=∠CAD=12（180°-90°-30°）=30°，设DE=DC=x，则AD=2CD=2x，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2=CD2+AC2，（2x）2=x2+32，x=3，即DE=DC=3，故答案为：3．