已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则b+1a+2的取值范围是（　　）A．（-32，12）B．（-25，12

由图象可知：经过原点，∴f（0）=0=d，∴f（x）=ax3+bx2+cx．由图象可得：函数f（x）在[-1，1]上单调递减，函数f（x）在x=-1处取得极大值．∴f′（x）=3ax2+2bx+c≤0在[-1，1]上恒成立，且f′（-1）=0．得到3a-2b+c=0，即c=2b-3a，∵f′（1）=3a+2b+c＜0，∴4b＜0，即b＜0，∵f′（2）=12a+4b+c＞0，∴3a+2b＞0，设k=b+1a+2，则k= b?(?1)a?(?2)，建立如图所示的坐标系，则点A（-1，-2），则k=b+1a+