我们知道：三角形的三条中线的交点也是三角形重心．如图，点G是△ABC的重心，求证：AG=2GD

证明：如图，过点D作DH∥AB交CE于H，∵AD是△ABC的中线，∴点D是BC的中点，∴DH是△BCE的中位线，∴BE=2DH，DH∥AB，∵CE是△BCE的中位线，∴AE=BE，∴AE=2DH，∵DH∥AB，∴△AEG∽△DHG，∴AGDG=AEDH=2，∴AG=2GD．