若复数(a+i)/(3+4i)-1是纯虚数，则a为多少?

解由(a+i)/(3+4i)-1 =(a+i)(3-4i)/(3+4i)(3-4i)-1 =(a+i)(3-4i)/25-1 =(3a-4ai+3i-4i^2)/25-1 =(3a+4+（3-4a）i）/25-1 =(3a+4)/25-1+（3-4a）i/25 由该复数是纯虚数 则(3a+4)/25-1=0且3-4a≠0 解得a=7