是否存在整数a，b，c使（9/8）^a*（10/9）^b*（16/15）^c=2？若存在，求出a，b，c的值。
是否存在整数a，b，c使（9/8）^a*（10/9）^b*（16/15）^c=2？若存在，求出a，b，c的值。
日期：2013-11-15 21:55:45 人气：1
解答：
即 (3²/2³)^a (2*5/3²)^b*(2^4/3*5)^c=2
即 3^(2a-2b-c) *2^(4c+b-3a)*5^(b-c)=2
∴ 2a-2b-c=0
4c+b-3a=0
b-c=0
∴ a=5,b=3,c=3