高一 三角函数题目，求详细的解答过程，很感谢!

f(x)=2[sin(∏/6)sin(2x)+cos(∏/6)cos(2x)] =2cos(2x-∏/6) 右移，则左加右减，所以 f(x-a)=2cos[2(x-a)-∏/6]是偶函数，则 -∏/6-2a=0或±∏，0<a<∏/2，则2a=∏-∏/6=5∏/6 a=5∏/12。