线性代数。AB的逆，等于 B的逆乘以A的逆。 为什么？怎么来的？

∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E [B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E ∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1) 扩展资料： 可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。 若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。 设A是数域上的一个n阶矩阵，