目前我市医疗救助与大病保险衔接中存在哪些

你是那个市？ 这个问题问的本身就有问题，这是两个不同体系的问题，互不关联也不存在衔接问题，衔接不衔接没有任何部门关心。
医疗救助或大病救助，带有慈善性质，是由各地方政府设置的。与医疗保险的大病毫不相干，衔接不衔接医疗保险管不着。