如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O．（1）若∠A=80°，求∠BOC的度数；（2）过点O作DE∥

（1）∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°．∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB．∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+12∠ACB）=50°．∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-50°=130°．（2）∵BO平分∠ABC，∴∠DBO=∠OBC．∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC．∴∠DBO=∠DOB．∴BD=OD．同理CE=OE．∴△AED的周长=AD+DE+AE=AD+OD+