已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D，求证：

1、证明：在△OCP与△ODP中 ∵OP=OP,∠COP=∠DOP,∠PCO=∠PDO=90° ∴△OCP≌△ODP ∴OC=OD 2、设CD交OP于E点 则在△COE与△DOE中 ∵OC=OD，∠COP=∠DOP，OE=OE ∴△COE≌△DOE ∴CE=DE ，∠CEO=∠DEO 又∵∠CEO+∠DEO=180° ∴∠CEO=∠DEO =90° ∵∠CEO=∠DEO =90°,CE=DE ∴OP是CD的垂直平分线 扩展资料经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，又称