已知a、b、c为非负实数，ab+bc+ca=1，求证1/（a+b）+1/（b+c）+1/（a+c）>=5/2

解答： e^(x-1)＞x^n/n！在n=1时立 假充e^(x-1)＞x^n/n！在n=k时成立 即e^(x-1) > x^k/k! e^(x-1) - x^k/k! >0 则当n=k+1时 z(x) = e^(x-1)-x^(k+1)/(k+1)！ z1(x) = e^(x-1) - (k+1)x^k/(k+1)! = e^(x-1) - x^k/k!>0 由上一步n=k时的结论