∫1-x/√9-4x² dx

答案是(9/4)arcsin(⅔x)+ ½x?√(9-4x²) +C

具体步骤如下：

令x=(3/2)sint，则t=arcsin(⅔x)

∫√(9-4x²)dx

=∫√[9-4?(3sint/2)²]d[(3/2)sint]

=∫3cost?(3/2)costdt

=(9/4)∫