已知数集A={a1,a2,…,an}(1=a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤

日期:2016-12-01 15:54:47 人气:1

已知数集A={a1,a2,…,an}(1=a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤

(Ⅰ)因为 3≠1+1,所以{1,3,4}不具有性质P.因为 2=1×2,3=1+2,6=3+3,所以{1,2,3,6}具有性质P …(4分)(Ⅱ)因为集合A={a1,a2,…,an}具有性质P:即对任意的k(2≤k≤n),?i,j(1≤i≤j≤n),使得ak=ai+aj成立,又因为1=a1<a2<…<an,n≥2,所以ai<ak,aj<ak所以ai≤ak-1,aj≤ak-1,所以ak=ai+aj≤2ak-1即an-1≤2an-2,an-2≤2an-3,…,a3≤2a2,a2≤2a1…(6分)将上述
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