如何计算51×52+ 52×53+ 53×54+ ……+ 99×100？

n(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
51×52=1/3[51×52×53-50×51×52]
52×53=1/3(52×53×54-51×52×53)
53×54=1/3(53×54×55-52×53×54)
……
99×100=1/3(99×100×101-98×q99×100)
∴原式=1/3(99×100×101-50×51×52)